Double et Tavelures 1

 

 

Résultats complets

STF202AB

STF333AB

DA_5

STF795

STF948AB

STF1291AB

STF1333

STF1523AB

STF228

STT20

STT38

BU 4

STF511

BU 720

AC 1

STF59

STF113

STF138

STF147

STF162

STF186

STF269

STF285

HU 544

STF400

STF425

STF521

STF644AB

STF652

STF734AB

STF3050AB

STF2878AB

STF2909AB

STF2950AB

STT12

STT515AB

STT346AB

HDS473

HU304

 

 

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Étoiles doubles et Tavelures page 2

Mission T60 (Speckles Pic II) du mois de Novembre 2008 (17/11/2008 au 24/11/2008)

L'ensemble des mesures détaillées sont disponible dans la bannière de page à gauche.

            Lors de notre précédente mission (http://www.astrosurf.com/t60/ missions/ compte_rendu_ mission_Speckles _pic_I_MCA. pdf), nous avons montré qu’il était possible, avec une manip simple, d’utiliser la méthode de l’interférométrie des tavelures (Speckle interferometry) pour étudier des étoiles doubles serrées. Quand nous parlons d’étoiles doubles serrées, il faut rappeler que la séparation théorique donnée par un télescope dépend dans un  premier temps de la diffraction par l’ouverture circulaire du télescope, et dans un deuxième temps par la qualité de la turbulence.

            La turbulence agissant de manière complètement aléatoire, la somme des poses individuelles d’une séquence vidéo ne permet pas par simple « Shift and add » de remonter aux informations de position du couple considéré avec une précision importante (de l’ordre de quelque dizaines de milli arc secondes (mas). La méthode employée lors de notre mission précédente (somme des cross corrélations de chaque images sur une séquence de 600 à 1800 images), permet d’extraire du bruit atmosphérique la donnée de séparation et d’angle au nord d’un couple d’étoiles serrées.

            L’objet de notre mission était donc d’effectuer un certain nombre de mesures sur une liste d’étoiles de séparation inférieure à 2’’5 et ayant un différentiel de magnitude inférieur à 3. Nous avons procédé à l’acquisition des séquences vidéos à l’aide des éléments que nous avions montés là haut lors de la première mission (bague allonge Meade, bague monture C pour la Watec 902H2, et bague adaptation sur le nouveau porte oculaire récemment mis en place sur le T60

La caméra est suivie d’un numériseur Pinnacle Dazzle video recorder, du même type que celui utilisé pour la manip d’occultation d’étoiles au T60.

Les vidéos acquises sont des AVI enregistrés sous Virtualdub en mode Raw. La cadence est de 25 ips, le temps de pose annoncé par le datasheet de la caméra est de 20ms.

            Pour donner un peu en avance le rendement de la mission, le pointage, avec un peu d’habitude, prend moins de 5 minutes par étoiles, et l’acquisition environ 2 minutes. La moisson totale d’étoile (44 étoiles au total de cette mission) s’est faite dans le temps record d’une nuit et demi environ. Compte tenu de la météo plutôt défavorable que nous avons eu en deuxième partie de mission, nous avons tapé dans le mille.

            Pour ce qui est du choix des cibles, quelques discussions et recherches sur Internet m’ont convaincu de m’attaquer, pour commencer, à une liste bien connue des duplicistes, la liste « Morlet-Durand » établie en Avril 2002 par la SAF (Société Astronomique de France) contenant 387 étoiles de référence : (http://saf.etoilesdoubles.free.fr/documents/387_DOUBLES.pdf), extraites du Washington Double star catalogue. Patrick Lailly, que nous avons cité dans notre compte rendu précédent, en a extrait une liste secondaire pouvant servir de base à une manip d’interferométrie des tavelures (commencée au Télescope Jean Marc Salomon de Planète Science : http://pagesperso-orange.fr/patrick.lailly/astro/tavelures/manips/select_double.html)

Nous nous sommes basés sur cette extraction pour commencer notre programme d’observation d’étoiles doubles.

Les étoiles de la liste que nous n’avons pas put imager sont celle dont l’ascension droite les rendait inaccessibles à l’observation à cette période.

On peut donc estimer que le rendement moyen à l’observation est d’environ 30 étoiles par nuit, à raison d’environ 7 minutes par étoiles.

La phase de calibration :

 

            Premier gros problème, l’étalonnage des mesures. Le calcul de l’échantillonnage découle du schéma optique d’un système à tirage oculaire classique suivant :

En appelant FA la taille de l’image de l’objet observé au foyer du miroir primaire, nous pouvons écrire FA=F.tg(alpha) avec alpha l’angle sous lequel est vu l’objet. Cet angle étant petit, on considère tg(alpha)=alpha. Il vient alors pour l’échantillonnage la relation suivante :

 en secondes par pixels (alpha exprimé en secondes).

Avec F la focale de l'objectif connue à +/-5mm, f celle de l'oculaire, d le tirage (connu à +/-0.5mm) et l la taille du pixel.

L’échantillonnage théorique est alors voisin de 0.086’’/pixels. Mais nous devons aller plus loin pour définir une valeur précise.

            Nous avons essayé d’utiliser la technique du masque de Fizeau (nous l’avions envisagé lors de la première mission). Le masque présent au T60, utilisé à l’origine pour la mise au point précise, dispose de 3 trous (masque de Hartmann). Nous en avons obturé un et utilisé les 2 autres, en notant leurs caractéristiques (écartement B=285mm, et taille des ouvertures S=160mm). L’étoile utilisée pour faire le test était Gamma Pégase (BSC39 ‘Algenib’, Alpha = 00h13m14.200s | delta = +15°11'01.00'' le 17/11/2008 à 21h30. Hauteur = 61°17’, Airmass =1.13).

Nous en avons d’ailleurs profité pour vérifier la présence des tavelures avant l’apposition du masque :

Tavelures sur ‘Algenib’


 

Essai d’étalonnage par masque de Fizeau

 

Sélection d’images brutes

 

 

Somme des Transformées de Fourier et Extraction de la périodicité des franges

Les franges d’interférences sont bien présentes sur la séquence vidéo.

L’extraction de la périodicité des franges s’est faite par recherche du maximum de la FFT dans la fenêtre correspondant au pic de franges.

            Par la méthode du masque de Fizeau, un problème fondamental se pose : la formule du tirage oculaire définie ci-dessous implique une parfaite connaissance de la longueur d’onde (Formule déduite de la page http://btregon.club.fr/seeingrecup.htm) :

avec N la taille de l'image de la FFT, B l'écartement des trous, F la focale de l'objectif, f celle de l'oculaire, d le tirage et l la taille du pixel. Nous pouvons faire une estimation du maximum de sensibilité spectrale du capteur, mais la précision reste insuffisante pour avoir une mesure fiable de l’échantillonnage (il suffit de constater la dispersion des points correspondants à la périodicité des franges). Le terme en lambda/B introduit une imprécision due au fait que la mesure présentée ici n’est pas spectralement filtrée. Malgré tout nous avons une mesure dont l’ordre de grandeur est cohérent si la longueur d’onde du maximum de sensibilité de la caméra est voisine de 0.61 microns  :

Largeur frange mesure sur la FFT (Pixel)

Lambda (microns)

B(mm)

5.145

6.10E-01

0.285

 

Taille angulaire de la frange (‘’)

Echantillonnage (pixels/frange)

 

0.4415

0.0858

Mieux vaut donc en rester à une procédure de calibration plus « classique pour » pour mesurer les couples considérés.

            Nous avons choisi comme couple étalon, STF958 pour établir la calibration en rho et en théta. Conformément aux préconisations du livre de Paul Couteau, nous avons utilisé une étoile qui au moment de l’observation se trouvait le plus haut possible, afin d’éviter la perturbation induite par la réfraction atmosphérique. La caméra ayant été immobilisée pendant toute la durée des acquisitions (2 nuits), l’étoile de calibration été imagée à la fin de la première nuit.

Les calculs de la valeur de la hauteur et de la couche d’air traversée (airmass) ont été établis à l’aide du logiciel Prism V6 :

Etalonnage par mesure directe

WDS NOM usuel

Const

Date

Date normalisée

Airmass

Hauteur

Asc.dr. 2000
(h min)

Dcl. 2000
(° min)

STF958AB

Lyn

18/11/2008 4h27

2008.888

1.02888

+76°22'35"

06 48 13

+55 42 12.9

Sélection d’images brutes

Meilleure image de la séquence obtenue par « Best of » sous Iris

Somme de 600 images par « décalage et addition » (méthode « shift and add »)

Rho = 52.639

Beta = -15.511

Rho = 52.658

Beta = -15.258

(Pixels)

(°)

(Pixels)

(°)

Mesure image Seule

Mesure shift & add 600 im

 La position des centroïdes des étoiles est obtenue par l’algorithme de recherche par la méthode d’ajustement d’une gaussienne 2D sur l’étoile (Prism V6). Dans la suite de ce document, c’est cette méthode qui a été principalement utilisée. Toutefois, dans certains cas d’images de speckles ou l’algorithme ne convergeait pas, la détermination de position s’est faite à l’aide de la routine de calcul du barycentre des pixels dans une fenêtre ajustée au pic de corrélation considéré.

L’angle Béta n’est pas l’angle de position du couple, mais l’angle du couple à l’axe x de la caméra.

 

Etalonnage par « cross-corrélation » 600 images

WDS NOM usuel

Const

Date

Date normalisée

Airmass

Hauteur

Asc.dr. 2000
(h min)

Dcl. 2000
(° min)

STF958AB

Lyn

18/11/2008 4h27

2008.888

1.02888

+76°22'35"

06 48 13

+55 42 12.9

Mesure de position des pics de cross corrélation

Calibration en rho et Béta

Rho = 52.867

Beta = -15.205

(Pixels)

(°)

 

Pour établir les valeurs de références de epsilon et de théta, nous avons maintenant besoins des mesures officielles récentes de notre étoile étalon.

Nous avons utilisé pour cela le ”Fourth Catalog of Interferometric Measurements of Binary Stars” (http://ad.usno.navy.mil/wds/int4.html), dont nous avons extrait les données relatives a l’étoile STF958 :

06482+5542 STF 958     A has variable proper motion. B is a spectroscopic binary.

 

 

064812.23+554216.0  ADS  5436                 STF 958AB                 HD  48767+66 HIP  32609         06482+5542 note

1991.25

256.9

.

4.635

 

 

 

 

1991.7

76.9

.

4.634

 

 

 

 

1998.205

257

.

4.19

 

 

 

 

2002.961

256.3

.

4.55

 

 

 

 

La dernière mesure disponible sur ce catalogue est donc relativement ancienne puisqu’elle date de fin 2002. Nous avons donc comme indication Rho = 4.55 et Théta = 256.3. A en croire les informations relatives à l’angle thêta, issu du wds ce dernier est stable depuis plusieurs années. Nous considéreront la valeur 256.3° comme référence. La magnitude respective des 2 composantes nous pose un problème quand à la position du nord sur l’image. En effet, la mesure de thêta se fait dans le sens direct (aussi appelé trigonométrique ou encore inverse des aiguilles d’une montre) en partant de l’axe au nord. Dans le cas qui nous intéresse, nous avons 2 solutions pour orienter nos clichés à 180° près.

            La levée d’ambiguïté se fait par l’utilisation d’une deuxième mesure sur une étoile multiple (nous avons ici utilisé la mesure de STF948), dont nous présentons ci-dessous les mesures officielles du  ”Fourth Catalog of Interferometric Measurements of Binary » :

 

06462+5927 STF 948     12 Lyn. A premature orbit has been computed.                                   

                       Star C (mag. 7.4, 8") is physical.      

2006.106

71.4

.

1.78

064614.15+592630.1  ADS  5400                 STF 948AC   

2005.222

308.9

.

8.71

2006.106

308.9

.

8.66

Deuxième étalonnage par mesure directe et cross corrélation

WDS NOM usuel

Const

Date

Date normalisée

Airmass

Hauteur

Asc.dr. 2000

Dcl. 2000
(° min)

STF948AB-C

Lyn

18/11/2008 4h06

2008.888

1.04333

+73°24'55"

06 46 14

+59 26 30

Sélection d’images brutes

Meilleure image de la séquence obtenue par « Best of » sous Iris

Cross corrélation sur une séquence de 600 images

Rho (AB) = 21.796

Beta (AB) = -22°27

Rho (AB) = 21.869

Beta (AB) = -22.160

Rho (AC) = 101.899

Beta (AC) = 37.842

Rho (AC) = 101.538

Beta (AC) = 36.993

(Pixels)

(°)

(Pixels)

(°)

Mesure image Seule

Mesure cross corrélation 600 im

 Nous savons donc maintenant que l’axe nord est situé vers le bas, ce qui nous permet d’établir la relation algébrique de mesure des angles :

La mesure de l’angle de position se faisant par rapport à l’horizontale à l’aide de la relation :

 avec Xc et Yc les coordonnées du centre de l’image

Nous en déduisons la mesure de l’angle entre l’horizontale et l’axe Nord :

 Pour l’Intercorrélation

 Pour la mesure directe sur addition recentrée

 Pour la mesure directe sur image brute

Avec bêta l’angle à l’horizontale, thêta l’angle de position de l’étoile se déduit de la relation algébrique :

Le terme en +/- 180° est issu du choix de l’étoile d’origine. Nous avons pris comme valeur étalon l’intermédiaire entre la mesure directe et la mesure par corrélation :

Pour la mesure de l’écartement, la cohérence des mesures entre STF948AB et STF948AC et STF958AB est problématique. En effet, la mesure de STF958 en 2002 donne une valeur de 4’’55 ce qui nous donne un échantillonnage de 0.0864’’/pixels par mesure directe (image brute et shift and add), et de 0.0860’’/pixels par cross corrélation. Si nous appliquons ce résultat à STF948AB et AC, nous obtenons unes séparation pour AB de 1’’872 et pour AC de 8’’753. Si nous comparons ce résultat aux mesures du  ”Fourth Catalog of Interferometric Measurements of Binary » , la séparation des composantes AB et AC semble surévalué dans les 2 cas, surtout pour ce qui est de la valeur de la séparation de STF948AC. La séparation de ce couple, sur une quinzaine d’année (1991-2006), varie autour d’une valeur moyenne de 8.678’’ avec un écart type de 0.038. Nous sommes donc entre 2 et 3 fois l’écart type au dessus la valeur de l’ensemble des mesures récentes faites sur ce couple. La situation est identique sur STF948AB. Nous avons donc considéré l’écartement pour la calibration non pas de STF958AB (vu l’ancienneté de la mesure), mais bien celui de STF948AC, qui de plus au vue de son écartement plus important, nous donne une précision meilleure pour la mesure de notre échantillonnage.

Nous obtenons donc comme valeur de l’échantillonnage :

 ’’/pixels

Cette valeur nous amène à considérer l’ordre de grandeur de l’erreur sur la mesure comme voisine de +/-20mas à 2 sigma.

 

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