Interferométrie

La Théorie détaillée Un peu d'histoire Partie expérimentale

Afin de re-situer les bases du travail que nous avons entamé en 1999, vous pouvez trouver ici l'approche décrite par Michel Faucherre, Astronome.

Cet article, écris après notre mission de faisabilité de HRA (voir plus bas) sur le site de l'observatoire AstroQueyras décris les perspectives amateur de l'interferométrie.

 

        Michel Faucherre

1.        Prémices: Intérêt et rappels historiques

 

Obtenir des images de plusieurs (pixels)2 des satellites de Jupiter ou de Saturne, en plus de leur diamètre, mesurer le diamètre des étoiles, ou les séparations entre composantes de binaires spectroscopiques -de façon à en déduire les masses respectives ou à reconstruire leurs orbites… tout ceci est du domaine de la haute résolution angulaire (HRA), en pleine renaissance en France puis aux USA depuis 20 ans. Les amateurs eux, disposent maintenant de caméras CCD à pixels de 9µm, de télescopes à monture stable et suivant le ciel sans à-coup, de logiciels de traitement d’images adaptés, et bientôt de traqueurs d’image rapides construits par et pour des amateurs, bref de tous les ingrédients qui pourraient permettre à l’interférométrie stellaire, le projet ultime, de décoller enfin. Le but de cet article est d’explorer ces nouvelles voies. Mais au fait, comment est née la HRA et comment ça marche ? Pour comprendre, l’histoire justement est instructive (Réf.1) :

 

C’est Young qui a l’idée en 1803 d’observer au foyer d'un objectif obstrué par un masque à deux trous identiques -séparés de B- l’image d’une source de lumière très petite angulairement, placée loin devant l’objectif et sur son axe: il voit…des franges! c.a.d. des alternances de minima et maxima de lumière dans le con- tour de l’image donnée par un trou seul. Il y a donc bien interférence entre les lumières passant par chacun des trous. Hyppolite Fizeau reprend l'expérience en faisant varier la “base” B, ou le diamètre angulaire F de la source, ici un disque uniforme en intensité: Tant que F reste petit, les franges ont un contraste maximal, mais lorsque la distance à la source diminue, où lorsque son diamètre, ou encore B, augmentent, jusqu’à atteindre une certaine valeur, alors le contraste se met à baisser, puis s'annule (la source est alors dite résolue). Fizeau trouve même une relation simple entre F et la base B=B0 qui correspond à la disparition des franges :

  F = 1,22 l / B0    (1)

l est la longueur d'onde de la lumière utilisée. Fizeau propose alors en 1868 d'appliquer ce principe aux étoiles afin de déterminer leur taille; l’expérience est réalisée cinq ans plus tard par Stéphan à Marseille, qui place un écran percé de deux “lunules” (croissants se faisant face) à l'entrée du télescope de 80cm:aucune chu- te de contraste n’est observée sur aucune étoile, ce qui prouve qu’il faut un télescope beaucoup plus grand pour les résoudre. Enfin Michelson mesure le diamètre de Bételgeuse en 1920 gràce à une “poutre” de 7m de long portant quatre miroirs, qu’il installe au sommet du plus grand télescope de l’époque, au Mont Wilson en Californie. Six autres étoiles sont ainsi résolues, mais la construction d’une poutre plus grande en 1929 mène à un échec –à cause des vibrations qui brouillent les franges !- et l’interférométrie stellaire est abandonnée. Elle est reprise, avec succès, en utilisant deux télescopes indépendants de 26cm, à Nice, par A. Labeyrie en 1974. C’est le début d’une ère nouvelle, qui commence véritablement en 1980. Revenons à notre sujet :

2.        Apprentissage

 

On peut se convaincre aisément de l’éxistence des franges d’Young et se familiariser avec elles en perçant avec une aiguille dans une feuille d’alu 3 à 4 paires de trous de 0,3mm de diamètre, trous eux-mêmes séparés de 0,3 à 0,8mm, et en regardant à travers ce masque l’ampoule d’une lampe Maglite par exemple, placée à 5m (Réf.2). Les expériences qui suivent ont été présentées lors des journées de Nantes, pour la partie visuelle; elles sont essentielles pour qui veut préparer des observations à HRA, et pour calibrer mesures et outils soft.

 

Installez une lampe halogène d’intensité variable équipée de trous-source percés dans une feuille de laiton de 0,1mm (points, doubles, fente de 0,5x5mm…) que l’on “plaquera” contre l’ampoule à la hauteur du filament, à une distance d’au moins 50m de l’interféromètre; ce dernier est constitué d’un masque à deux trous ovales ou ronds de 4 ou 5cm de diamètre, posé comme un couvercle à l’avant de votre télescope, que l’on prendra ici de diamètre ≈ 21cm (è Bmax=16cm), de façon qu’il puisse tourner d’un angle connu autour de l’axe optique. Il faut maintenant bien échantillonner les franges: (i) à l’œil, il faudra pouvoir grossir ≈500 fois; pour une focale de 2m, ceci implique ou bien un oculaire de 4mm, peu courant, ou bien un doubleur de focale. (ii) avec la CCD, supposant des pixels de 9µm, il nous faudra au minimum 2-3 pixels par frange pour la plus grande base Bmax; angulairement, une telle frange mesure l/Bmax = 0,65.10-6 x 206265 (’’/rd)/ 0,16 = 0,84 sec.d’arc(’’);

il faudra donc une focale équivalente féq supérieure à: 9.10-6 x 206265 / (0,84/2)= 4,42m, nécessitant deux lentilles de Barlow en série. On peut vérifier que le nombre de franges croît à mesure que la distance B entre trous est plus grande. Par ailleurs vous pourrez mesurer le diamètre angulaire F d’un trou-source dès que le contraste |g| des franges décroît lorsque B croît; pour cela enregistrez des franges avec un point non résolu (|g|=1) puis avec le trou, et ce à plusieurs bases; pour mesurer |g| avec précision, prenez la Transformée de Fourier (TF) de chaque image à franges et divisez la valeur de l’intensité à la fréquence des franges par celle à la fréquence 0; le contraste normalisé |gi| est alors la valeur trouvée divisée par l’équivalent obtenu avec la source ponctuelle. Pour chaque base, reportez les valeurs de |g i | ainsi calculées sur un graphe |g| = f(Z), où Z = p(B/l)F et f(Z) = 2|J1(Z)/Z|; vous en déduirez F (cf. Fig.1: vous pouvez soit utiliser la courbe tracée soit l’ obtenir avec un calculateur de poche; J1 est la fonction de Bessel d’ordre 1). Pour deux étoiles dont la séparation est presque résolue, le contraste des franges passe par un minimum lorsque la direction des ouvertures est parallèle à celle des étoiles et lorsque leur distance vaut B=l/2r, où r est la séparation angulaire des étoiles; à cette base en effet, les deux systèmes de franges se brouillent, c.a.d. que le maximum du premier correspond au minimum de l’autre; en fait on montre que le contraste est égal à :

où I1 et I2 sont les intensités respectives des deux étoiles; q est l’angle de position des ouvertures par rapport aux étoiles (q=0 ou 180º lorsque ces 2 directions sont parallèles). L’interféromètre résout donc le couple dès que la séparation dépasse l/2r (plus de deux fois meilleur que pour une étoile simple(rel.(1) !). Cette méthode a été utilisée en 1925 par Anderson pour mesurer la binaire spectroscopique Capella avec une base de ≈3m (r ≈ 0,05”); on peut alors obtenir les éléments orbitaux de la binaire. L’intérêt de la simulation décrite est de pouvoir calibrer l’œil, puis la CCD, sur des franges de contraste connu, et surtout d’avoir un montage à demeure pour “générer” des franges de contraste donné et mettre au point leur traitement par TF; en particulier il sera intéressant de déterminer le seuil de détectabilité des franges dans ces conditions idéales, pour l’œil et pour la CCD. L’autre intérêt est de pouvoir mesurer féq avec précision en utilisant une double dont on aura mesuré la séparation. Pour ces mesures, placez un filtre Wratten rouge, ou plus étroit si on peut, dans les faisceaux.

Figure 1- Contraste des franges |g| dans un interféromètre pour une source circulaire uniformément brillante.

3.      Programmes scientifiques

 

Des trois programmes cités en introduction, seul le second –la mesure des diamètres stellaires-, qui nécessite des bases de plusieurs dizaines de mètres, me semble trop “risqué” pour un amateur. Par contre la mesure précise des diamètres, et plus tard l’obtention d’images à HRA, pour les gros satellites de Jupiter ou Saturne, sont réalisables. Néanmoins le programme de prédilection pour les amateurs reste la mesure des systèmes binaires ou multiples(Réf.3). Ce programme nécessite un télescope de diamètre 20 à 60cm avec doubleur (ou plus) de focale, un masque tournant à deux ouvertures et une caméra CCD permettant de très courtes poses (< 20msec) de façon à “geler” les franges sous l’effet de la turbulence atmosphérique (:le “seeing”). Avec des trous de 8cm et un télescope de 60cm, une cinquantaine de systèmes multiples peuvent être résolus par interférométrie.

 

L’imagerie à HRA jusqu’à la résolution théorique de son télescope, quelque soit son diamètre, est un objectif bien plus ambitieux. A priori la turbulence ne permet pas de voir des détails plus petits que l’angle de seeing, typiquement de 1 à 2’’. Par contre si on fait interférer les lumières provenant de plusieurs trous de tailles <≈8cm judicieusement disposés à l’avant du télescope, alors qu’il semble que l’on soit limité à la résolution dûe à la diffraction- de chaque trou, de fait les franges sont là, qui contiennent l’information à haute résolution, jusqu’à la résolution théorique du télescope. Alors bien sûr les franges s’agitent, mais rien de grave, l’œil les suit très bien, et il suffit avec la CCD de faire des poses assez courtes. En fait la difficulté vient de la mauvaise superposition en moyenne des images données par chaque trou, due au seeing, qui affecte sérieusement la précision sur la mesure du contraste: il faut sélectionner les “bonnes images”.  On pourrait donc par “synthèse d’ouverture” (Réf.1) obtenir des images avec le T62 d’Astroqueyras ou le T60 du Pic, à la limite de diffraction. Cependant il faudrait pour cela pouvoir mesurer la phase de chaque jeu de franges, ce qui est en pratique impossible;on ne sait mesurer que des “clôtures de phase”, et on s’en sort! ce sujet sera abordé quand nous y serons, patience !

4.      Quels instruments ?

 

Pour conclure, je suggère pour la HRA la réalisation de trois types d’instruments pour un club ou une association dotée d’un télescope de diamètre plus grand que 40cm, donnés en ordre de difficulté croissante :

 

1.       Un instrument dédié à la mesure de systèmes multiples, type interféromètre de Young, constitué d’un masque tournant à deux ouvertures (è meilleur compromis: des lunules) à l’entrée du télescope,

2.       Une “poutre de Michelson”, version amateur (2 miroirs fixes à 45º et 2 miroirs mobiles à 45º parcourant la pupille d’entrée et au-delà –2m max.-), pour la mesure de diamètres / séparations angulaires,

3.       Synthèse d’ouverture avec des masques pupillaires pour l’imagerie à HRA (masques de Cornwell).

 

4.       Projets en liaison: 1) Instrument de mesure du seeing, 2) Réalisation de traqueurs d’images pour chaque faisceau (deux clubs en France développent aujourd’hui de tels senseurs / traqueurs, avec 20Hz de Bande Passante en boucle fermée, ce qui peut être insuffisant, bien que déjà bien utile)

 

Les trois premiers instruments ont besoin pour affiner leurs mesures des instruments annexes proposés en 4.

5.      Références

 

1.       Faucherre M., ATCO spécial Nº 53, “Interférométrie stellaire dans le visible: Objectifs, Etat des lieux et Perspectives”, p. 46 à 59, décembre 97

2.       Faucherre M. ATCO spécial Nº 65 “Interférométrie stellaire et amateurs: Approches et suggestions”, p. 44 à 48, octobre 99

3.       Montanné J., site web relatif à la mesure d’étoiles doubles avec une CCD et aux premiers essais en inter-férométrie: http://www.atlantic-line.fr/~montanne/doubles/doubles.htm

 

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A la lecture de cet article, il apparaît que 3 objectifs instrumentaux semblent envisageables  :

1.       Un instrument dédié à la mesure de systèmes multiples, type interféromètre de Young, constitué d’un masque tournant à deux ouvertures à l’entrée du télescope. Nous avons réalisé un tel système adaptable sur un télescope de 8 pouces, et que nous avons affectueusement appelé le

MASKATROU

2.      Une “poutre de Michelson”, version amateur (2 miroirs fixes à 45º et 2 miroirs mobiles à 45º parcourant la pupille d’entrée et au-delà –2m max.-), pour la mesure de diamètres / séparations angulaires. 

      Ce système est en cours de réalisation, et les différents éléments le constituant sont regroupés au bas de la page de 

Calibration du maskatrou  

3.      Synthèse d’ouverture avec des masques pupillaires pour l’imagerie à HRA (masques de Cornwell).

Dans chaque cas, il est nécessaire d'établir un certain nombre de protocoles instrumentaux :

Protocole de calibration du système  : Il s'agit de caractériser l'échantillonnage réel à l'aide de sources calibrées, soit sur le ciel, soit sur des sources artificielles. Les paramètres d'entrée du système étant l'échantillonnage angulaire, le flux d'entrée (donc la magnitude accessible), et la vitesse de numérisation

Protocole d'acquisition : Nous avons vu plus haut, et une démonstration expérimentale des problèmes de visibilité des franges est disponible ici, que la visibilité est sujette à l'alignement des sources et à leur écartement.

Protocole de mesure : Basé sur les traitement numériques de l'image, et sur la lecture des transformées de fouriers une approche est définie ici

 

Nous avons établi au cours d'une mission au télescope de 62cm de St Véran, les différents points critiques liés à l'évaluation des valeurs de contrastes de franges ainsi qu'a leur exploitation.

Le compte rendu de cette mission montre la faisabilité de ces manips au niveau amateurs, ainsi que les problèmes rencontrés et qui restent encore à solutionner

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